Question

Решите неравенство (a+6,4)+0,8a>1,4-(2,1a-0,2) и изобразите множество его решений на координатной прямой

Answer 1

(a + 6.4)+0.8a > 1.4 - (2.1a -0.2)
a + 6.4 + 0.8a >  1.4  - 2.1a  + 0.2
1.8a  + 6.4 >  1.6  - 2.1a
1.8a  + 2.1a >  1.6  - 6.4
3.9a  >   - (6.4 - 1.6)
3.9a >  - 4.8
a >  $- \frac{48}{39}$
a >   $- \frac{16}{13}$
a >   $- 1 \frac{3}{13}$
a∈( - 1 ³/₁₃ ;  ⁺∞ )

Cм. приложение

Answer 2

Давайте решим данное неравенство и изобразим множество его решений на координатной прямой.

Неравенство:

(a + 6.4) + 0.8a > 1.4 - (2.1a - 0.2)

Сначала решим его:

a + 6.4 + 0.8a > 1.4 - 2.1a + 0.2

Сгруппируем переменные a на одной стороне и числа на другой стороне неравенства:

a + 0.8a + 2.1a > 1.4 - 0.2 - 6.4

Сложим коэффициенты при a:

4.7a > -5.2

Теперь разделим обе стороны на 4.7 (при этом нужно учесть, что деление на отрицательное число изменяет направление неравенства):

a > -5.2 / 4.7

a > -1.106

Теперь мы получили значение a, при котором неравенство выполняется. Теперь изобразим множество решений на координатной прямой. Наш результат говорит нам, что a должно быть больше -1.106. Множество решений будет представлять собой интервал на числовой прямой:

(-1.106, ∞)

Где "(" означает, что -1.106 не включено в интервал, и неравенство выполняется для всех значений a, больших -1.106.