Question

В случайном эксперименте симметричную игральную кость бросают дважды.Найдите вероятность того что в сумме выпадет от 5 до 9 очков

Answer 1

Сумма двух бросаний может быть от 2 до 12. И всего 36 вариантов.
Суммы от 5 до 9 может выпасть а таких вариантах:
5=1+4=2+3=3+2=4+1 - 4 варианта
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 - 5 вариантов
7=1+6=3+5=3+4=4+3=5+2=6+1 - 6 вариантов
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 - 5 вариантов
9=3+6=4+5=5+4=6+3 - 4 варианта
Всего 4+5+6+5+4=24 варианта.
Вероятность 24/36=2/3

Answer 2

Для нахождения вероятности события "в сумме выпадет от 5 до 9 очков" при броске двух симметричных игральных костей, мы можем использовать комбинаторику. Всего есть 36 различных исходов (поскольку у нас есть 6 возможных результатов для первого броска и 6 возможных результатов для второго броска, их комбинации дают 6 * 6 = 36 исходов).

Теперь мы можем определить все комбинации, которые соответствуют сумме от 5 до 9 очков. Это может быть сделано следующим образом:

1. Сумма 5:

   • (1, 4)
   • (2, 3)
   • (3, 2)
   • (4, 1)

2. Сумма 6:

   • (1, 5)
   • (2, 4)
   • (3, 3)
   • (4, 2)
   • (5, 1)

3. Сумма 7:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

4. Сумма 8:

   • (2, 6)
   • (3, 5)
   • (4, 4)
   • (5, 3)
   • (6, 2)

5. Сумма 9:

   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)

Всего у нас есть 15 комбинаций, которые удовлетворяют условию "сумма от 5 до 9 очков". Теперь мы можем найти вероятность выпадения одной из этих комбинаций. Вероятность выпадения каждой отдельной комбинации составляет 1/36 (поскольку у нас есть 36 возможных исходов).

Итак, вероятность события "в сумме выпадет от 5 до 9 очков" равна:

(количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = (15 * 1/36) / (36 * 1) = 15 / 36 = 5/12.

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет от 5 до 9 очков, составляет 5/12 или около 0.4167 (округлено до четырех знаков после запятой).