Question

Помогите, пожалуйста, с уравнением! 2x^2+5y^2-4xy-2y-4x+5=0

Answer 1

Преобразуем ур-е
(х²-4ху+4у²)+(х²-4х+4)+(у²-2у+1)=0  ⇔  (х-2у)²+(х-2)²+(у-1)²=0 , т.к. каждое слагаемое в левой части принимает только неотрицательные значения,то полученное равенство выполняется только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю:
(у-1)²=0  ⇔ у=1
(х-2)²=0  ⇔ х=2
(х-2у)²=0  х=2у, при х=2, у=1

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. У вас есть квадратичное уравнение относительно переменных x и y:

2x^2 + 5y^2 - 4xy - 2y - 4x + 5 = 0

Чтобы решить это уравнение, сначала давайте попробуем выразить x через y или наоборот. Однако, в данном случае уравнение смешанное и не представляется возможным разрешить его аналитически.

Если вам необходимо найти численное решение (конкретные значения x и y), вы можете воспользоваться численными методами или программами для решения уравнений, такими как Python с библиотекой SciPy или MATLAB. Эти инструменты могут помочь вам найти численные значения x и y, удовлетворяющие данному уравнению.