Question

Определить вершину параболы 3x^2 - 2x + y - 5 = 0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для определения вершины параболы, заданной уравнением вида $Ax^2 + By + C = 0$, следует использовать следующие шаги:

1. Преобразуйте уравнение в каноническую форму параболы, то есть выразите $y$ в виде функции $x$. Ваше уравнение уже представлено в таком виде.

2. Сравните его с уравнением параболы общего вида: $y = Ax^2 + Bx + C$. В вашем случае $A = 3$, $B = -2$ и $C = -5$.

3. Используя коэффициенты $A$ и $B$, найдите x-координату вершины параболы, используя формулу $x_v = \frac{-B}{2A}$.

   В вашем случае: $x_v = \frac{-(-2)}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

4. Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставьте $x_v$ обратно в уравнение параболы:

   $y = 3x^2 - 2x + 5 = 3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3} - 5 = 1 - \frac{2}{3} - 5 = 1 - \frac{2}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{16}{3}$.

Итак, вершина па