Question

Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины . Какой должна быть ширина прямоугольника, что бы его площадь , была не меньше 40 см в ^2 ? ​

Answer 1

Ответ: Обозначим ширину как х, тогда площадь равна х*(х+6)=х²+6*х≥40⇒х²+6*х-40≥0. Дискриминант D=36+4*40=196=14², корни х1=(-6+14)/2=4, х2=(-6-14)/2=-10 - второй корень не подходит по смыслу задачи, ширина не может быть отрицательной. То есть ширина должна быть не менее 4 см.

Объяснение:

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда длина будет "x + 6" см, так как длина больше ширины на 6 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину:

Площадь = Длина * Ширина

Таким образом, площадь прямоугольника равна:

Площадь = (x + 6) * x

Чтобы площадь была не меньше 40 см², решим неравенство:

(x + 6) * x ≥ 40

x² + 6x ≥ 40

Перенесем все в левую часть неравенства:

x² + 6x - 40 ≥ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * (-40))) / (2 * 1) x = (-6 ± √(36 + 160)) / 2 x = (-6 ± √196) / 2 x = (-6 ± 14) / 2

Таким образом, получаем два значения для "x":

1. x = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4 см

2. x = (-14 - 6) / 2 = -20 / 2 = -10 см

Поскольку ширина не может быть отрицательной, отбрасываем второй вариант. Таким образом, ширина прямоугольника должна быть равна 4 см, чтобы его площадь была не меньше 40 см².