Question

Постройте график функции y= x2-|x|+2 Пожалуйста помогите, срочно надо

Answer 1

Рассмотрим два случая
1) х≥0, в этом случае модуль просто опускаем
$y=x^2-x+2,\quad x \geq 0$
это парабола
вершина (x0,y0)
х0=-b/(2a)=0,5
y0=0,5²-0,5+2=1,75

другие точки
х=0; y=2
x=1; y=2
x=2; y=4

т.е. строим параболу  $y=x^2-x+2$, только при х≥0

2) x<0, в данном случае, когда ракрываем модуль, меняем знак
$y=x^2+x+2,\quad x$
это тоже парабола,
вершина в точке
x0=-0,5
y0=1,75

другие точки
x=-1; y=2
x=-2; y=4
т.е. строим параболу  $y=x^2+x+2$, только при х<0

Значит, в итоге, график состоит из двух частей парабол:
$y=\left \{ x^2-x+2,\quad x \geq 0\atop x^2+x+2,\quad x< 0} \right.$

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции $y = x^2 - |x| + 2$. Для этого мы можем разбить график на две части, одну для положительных значений $x$ и другую для отрицательных значений $x$, так как модуль $|x|$ имеет разные значения в зависимости от знака $x$.

1. Для положительных $x$: $y = x^2 - x + 2$
2. Для отрицательных $x$: $y = x^2 + x + 2$

Теперь давайте построим графики для каждой из этих частей:

Для $y = x^2 - x + 2$:

• Когда $x = 0$, $y = 2$.
• Парабола открывается вверх, так что она будет убывать с обеих сторон от вершины параболы, которая находится при $x = 0$.

Для $y = x^2 + x + 2$:

• Когда $x = 0$, $y = 2$.
• Эта парабола также открывается вверх и будет возрастать с обеих сторон от вершины параболы.

Теперь давайте построим график с учетом обоих частей:

График будет иметь вершины парабол при $x = 0$ и $y = 2$. Он будет симметричен относительно вертикальной линии $x = 0$. График будет иметь форму "пирамиды" с вершиной в точке (0, 2) и ветвями, идущими вверх.

Давайте построим этот график на плоскости:

[Вставьте график]

Это приблизительный график функции $y = x^2 - |x| + 2$. Надеюсь, это поможет вам понять, как выглядит эта функция.