Question

Решите пожалуйста... 1) sin3x=0 2) cos3x=-1.5 3) ctg x=4

Answer 1

1) sin 3x=0
3x=πn
x=πn
    3

2) cos3x=-1.5
    Так как -1,5< -1, то уравнение cos 3x=-1.5 не имеет решения.

3) ctgx=4
x=arcctg 4 +πn

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение sin(3x) = 0:

Сначала найдем все значения угла x, для которых sin(3x) = 0.

sin(3x) = 0 означает, что 3x является кратным числу π, потому что sin(π) = 0, sin(2π) = 0, и так далее. Таким образом, мы можем записать:

3x = πn, где n - целое число.

Теперь, чтобы найти значения x, делим обе стороны на 3:

x = (πn)/3, где n - целое число.

2. Уравнение cos(3x) = -1.5:

Косинус не может быть меньше -1, поэтому это уравнение не имеет решений в действительных числах.

3. Уравнение ctg(x) = 4:

ctg(x) - это котангенс, обратная функция тангенсу.

ctg(x) = 1/tan(x)

Итак, уравнение ctg(x) = 4 можно записать как:

1/tan(x) = 4

tan(x) = 1/4

Теперь найдем угол x, для которого tangens равен 1/4. Обратите внимание, что tan(π/4) = 1, поэтому мы можем записать:

x = arctan(1/4)

x ≈ 0.244 (в радианах)

Таким образом, решение этого уравнения в радианах будет примерно x ≈ 0.244. Если вам нужны значения в градусах, то вы можете перевести радианы в градусы, учитывая, что 1 радиан равен приблизительно 57.3 градусам:

x ≈ 0.244 * 57.3 ≈ 14 градусов (примерно).