Question

Плиз) Вычислите значение выражения (27^3 - 13^3) / (27^2 + 9 * 39 + 13^2)

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \frac{27^3-13^3}{27^2+9 \cdot 39+13^2}=14$

Объяснение:

Требуется вычислить значение выражения

$\displaystyle \tt \frac{27^3-13^3}{27^2+9 \cdot 39+13^2}.$

Информация: Формула сокращённого умножения

a³ - b³ = (a - b)·(a² + a·b + b²).

Решение. Преобразуем выражение и применим формулу сокращённого умножения

$\displaystyle \tt \frac{27^3-13^3}{27^2+9 \cdot 39+13^2} = \frac{27^3-13^3}{27^2+9 \cdot 3 \cdot 13+13^2} = \frac{27^3-13^3}{27^2+27 \cdot 13+13^2} = \\\\ = \frac{(27-13) \cdot (27^2+27 \cdot 13+13^2)}{27^2+27 \cdot 13+13^2} = 27-13=14.$

#SPJ1

Answer 2

Для вычисления данного выражения давайте разложим числа и выполним операции поочередно:

1. $27^3 = 19683$
2. $13^3 = 2197$
3. $27^2 = 729$
4. $13^2 = 169$

Теперь подставим значения в выражение:

$$\frac{{27^3 - 13^3}}{{27^2 + 9 \times 39 + 13^2}} = \frac{{19683 - 2197}}{{729 + 351 + 169}} = \frac{{17486}}{{1249}}$$

Таким образом, значение выражения $\frac{{27^3 - 13^3}}{{27^2 + 9 \times 39 + 13^2}}$ равно приближенно $14$ (округлено до ближайшего целого).