Question

Решить систему уравнений y=4x-4 5x-2y=11

Answer 1

Y=4x-4
5x-2y=11

5x-2(4x-4)=11
5x-8x+8=11
-3x=3
x=-1
y=-8

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, мы можем начать с того, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с уравнения y = 4x - 4 и выразим y:

y = 4x - 4

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

5x - 2y = 11

5x - 2(4x - 4) = 11

Теперь решим это уравнение:

5x - 8x + 8 = 11

Сгруппируем переменные x:

(5x - 8x) + 8 = 11

-3x + 8 = 11

Теперь выразим x:

-3x = 11 - 8

-3x = 3

x = 3 / -3

x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение y = 4x - 4:

y = 4(-1) - 4

y = -4 - 4

y = -8

Итак, решение системы уравнений:

x = -1 y = -8

Проверка:

Подставим x и y в исходные уравнения:

1. y = 4x - 4: -8 = 4(-1) - 4 -8 = -4 - 4 -8 = -8 (верно)

2. 5x - 2y = 11: 5(-1) - 2(-8) = 11 -5 + 16 = 11 11 = 11 (верно)

Решение верно, x = -1 и y = -8 являются корнями данной системы уравнений.