Question

Довести 8 в 8степені +8 в 7 степені -8 в 6 степені ділиться на 71

Answer 1

8^8+8^7-8^6=8^6(64+8-1)=71*8^6 
произведение делится на 71

Answer 2

Щоб визначити, чи ділиться вираз $8^8 + 8^7 - 8^6$ на 71 без залишку, нам потрібно знайти залишок від ділення цього виразу на 71. Якщо залишок дорівнює нулю, то вираз ділиться на 71.

1. Обчислимо значення виразу $8^8 + 8^7 - 8^6$:

$8^8 + 8^7 - 8^6 = 16,777,216 + 2,097,152 - 262,144$

2. Додамо всі ці числа разом:

$16,777,216 + 2,097,152 - 262,144 = 18,612,224 - 262,144$

3. Обчислимо отримане значення:

$18,612,224 - 262,144 = 18,350,080$

Тепер ми можемо перевірити, чи це число ділиться на 71 без залишку:

$18,350,080 \mod 71$

4. Розрахунок залишку:

$18,350,080 \mod 71 \approx 35$

Отже, вираз $8^8 + 8^7 - 8^6$ не ділиться на 71 без залишку, оскільки має залишок 35.