Question

А) х² - 6х + 5 =0 (напишите пожалуйста   решение к этому уравнению) б) ширина прямоугольника на 6см меньше длины, а его площадь равна  40см². Найдите стороны  прямоугольника. (решите пожалуйста эту задачу)

Answer 1

Решение :
Икс в квадрате минус шесть икс плюс пять равно нулю
Дискременант равен , B^2-4ac=36-4•1•5=36-20=16
X1=6-4 2
–––=–––= 1
2 2

X2=6+4 10
–––– = –––= 5
2 2

Answer 2

А) Для решения уравнения х² - 6х + 5 = 0, мы можем использовать метод квадратного уравнения. Давайте найдем его корни:

1. Начнем с уравнения: х² - 6х + 5 = 0.

2. Рассмотрим его в следующем виде: (х - а)(х - b) = 0, где "а" и "b" - корни уравнения.

3. Мы ищем два числа "а" и "b", такие что их сумма равна -6 (коэффициент при "х") и их произведение равно 5 (свободный член в уравнении).

4. Подходящие числа для "а" и "b" - это -1 и -5, так как (-1) + (-5) = -6 и (-1) * (-5) = 5.

5. Теперь мы можем записать уравнение в виде: (х - 1)(х - 5) = 0.

6. Решим это уравнение:

   a) х - 1 = 0 => х = 1 b) х - 5 = 0 => х = 5

Таким образом, у нас есть два корня: х = 1 и х = 5.

Б) Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины: W = L - 6.
2. Площадь прямоугольника равна 40 см²: W * L = 40.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся первым уравнением, чтобы выразить W через L:

W = L - 6

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(L - 6) * L = 40

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

L² - 6L - 40 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем метод факторизации:

(L - 10)(L + 4) = 0

Теперь найдем корни:

1. L - 10 = 0 => L = 10
2. L + 4 = 0 => L = -4

Так как длина не может быть отрицательной, мы выбираем L = 10 см. Теперь мы можем найти ширину, используя первое уравнение:

W = L - 6 W = 10 - 6 W = 4 см

Итак, стороны прямоугольника составляют 10 см в длину и 4 см в ширину.