Question

учитель нарисовал квадрат ABCD и случайно выбирает 2 вершины. Какова вероятность того,что выбранные вершины соединяются диагональю?

Answer 1

Всего возможностей соединить - 6, а по диагонали -2 

Вероятность 2/6 или 1/3

Answer 2

4 случая может быть если они не будут соединяться диагональю а 2 случая если будут всего 6 случаев,то есть вероятность того что он выберет вершины которые соединяются диагональю будет 2/6

Answer 3

Чтобы определить вероятность того, что выбранные вершины соединяются диагональю квадрата ABCD, давайте сначала рассмотрим общее количество возможных способов выбрать 2 вершины из 4.

Общее количество способов выбрать 2 вершины из 4 равно числу сочетаний из 4 по 2. Это можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 4 (4 вершины квадрата), k = 2 (2 вершины, которые мы выбираем). Подставим значения:

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 6 способов выбрать 2 вершины из 4.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих 6 способов выбора вершин соединяются диагональю. Для этого давайте нарисуем квадрат ABCD:

cssCopy code
A --- B
|     |
|     |
|     |
D --- C

В квадрате ABCD есть две диагонали: AC и BD. Каждая из этих диагоналей соединяет противоположные вершины. Таким образом, из 6 способов выбрать 2 вершины, 2 способа соединяют их диагональю.

Итак, вероятность выбрать две вершины, которые соединяются диагональю, равна числу способов, соединяющих их диагональю, к общему числу способов выбора 2 вершин:

Вероятность = (Количество способов выбрать 2 вершины, соединяющиеся диагональю) / (Общее количество способов выбрать 2 вершины)

Вероятность = 2 / 6 = 1/3.

Итак, вероятность выбрать две вершины, которые соединяются диагональю квадрата ABCD, равна 1/3.