Question

площадь прямоугольника равна 36 см в квадрате, а стороны относятся как 1:4. найдите площадь квадрата периметр которого равен периметру данного прямоугольника

Answer 1

стороны 3 и 12 см. Из этого сторона квадрата 7.,5 см, площадь

7,5*7,5=56,25см2

Answer 2

Для начала, давайте найдем длины сторон данного прямоугольника. Дано, что площадь прямоугольника равна 36 см², и стороны относятся как 1:4. Пусть одна сторона равна x см, тогда вторая сторона будет 4x см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина 36 = x * 4x

Упростим уравнение:

36 = 4x^2

Теперь разделим обе стороны на 4:

9 = x^2

Извлечем корень из обеих сторон:

x = √9

x = 3

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 3 см, а вторая сторона равна 4 * 3 = 12 см.

Теперь найдем периметр данного прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (3 + 12) Периметр = 2 * 15 Периметр = 30 см

Теперь, чтобы найти площадь квадрата с таким же периметром, мы знаем, что периметр квадрата равен 4 * длина его стороны. Из уравнения выше мы уже знаем, что периметр равен 30 см.

4 * Длина стороны квадрата = 30

Длина стороны квадрата = 30 / 4 Длина стороны квадрата = 7.5 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 7.5 см. Чтобы найти площадь квадрата, возводим эту сторону в квадрат:

Площадь квадрата = (Сторона)^2 Площадь квадрата = (7.5)^2 Площадь квадрата = 56.25 см²

Итак, площадь квадрата с периметром, равным периметру данного прямоугольника, равна 56.25 квадратных сантиметров.