Question

пожалуйста помогите решить!   Велосепедист проехал 96 км на 2ч раньше чем предполагал, при этом каждый час он проезжал на 1 км больше чем планировал проехать за 1ч 15мин. С какой скоростью ехал велосепедист?  

Answer 1

x км/ч - скорость велосипедиста реальная 
96/x ч - время велосипедиста реальное 
(96/x + 2) ч - время велосипедиста предполагаемое 
96/(96/x + 2) км/ч - скорость велосипедиста предполагаемая 

При этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем намеревался проезжать за 1ч. 15 мин., т.е. 
x = 1 + 1,25 * (96/(96/x + 2)) 

После упрощений получается квадратное уравнение 
x2 - 13x - 48 = 0.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть x - это скорость, которую велосепедист планировал проезжать каждый час, и y - это скорость, с которой он действительно проезжал каждый час.

Из условия известно, что велосепедист проехал 96 км на 2 часа раньше, чем предполагал. Таким образом, если он двигался с планируемой скоростью x, он бы потратил 2 часа больше. Мы можем записать это следующим образом:

96 км = (x + 1) * (x + 1 час 15 мин) * (x + 2 часа)

Теперь давайте выразим скорость y через x, используя информацию о скорости и времени:

y = x + 1 км/час

Также, 1 час 15 минут можно выразить в часах как 1.25 часа.

Теперь мы можем использовать эти выражения, чтобы решить уравнение:

96 = (x + 1) * (x + 1.25) * (x + 2)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

96 = (x^2 + 3.25x + 2.25) * (x + 2)

Теперь давайте умножим оба множителя:

96 = x^3 + 3.25x^2 + 2.25x + 2x^2 + 6.5x + 4

Теперь сложим подобные члены:

96 = x^3 + 5.25x^2 + 8.75x + 4

Теперь у нас есть уравнение третьей степени, которое мы можем решить численными методами, такими как метод Ньютона или приближенным методом. Решение этого уравнения даст нам значение скорости x, которая требуется велосепедисту.

К сожалению, точное аналитическое решение этого уравнения может быть сложным, и его можно решить численно, используя калькулятор или программу для решения уравнений.