Question

Укажите натуральные значения m ,при которых значение дроби 18m-14/m есть натуральное  число

Answer 1

если эта дробь должна быть натуральным числом,значит она больше нуля:

 

18m-14/m>0? знаменатель отбрасываем

18m-14>0

18m>14

m>18/14

 

m>7/9, m-натуральное,значит целое,значит m>1
 

Answer 2

Для того чтобы дробь 18m - 14/m была натуральным числом, дробь должна быть несократимой, то есть числитель и знаменатель не должны иметь общих делителей, кроме 1.

Подставим значение m и попробуем упростить дробь:

18m - 14/m

Для того, чтобы не было общих делителей между 18m и 14/m, 14/m должно быть целым числом. Это возможно, если m делит 14. Таким образом, мы ищем натуральные значения m, при которых 14 делится на m без остатка.

Делители числа 14: 1, 2, 7, 14

Таким образом, натуральные значения m, при которых дробь 18m - 14/m является натуральным числом, это m = 1, m = 2, m = 7, и m = 14.