Question

Сократите дробь а) корень 50- Корень10                                корень15 -корень3

Answer 1

корень 50- Корень10   = корень 10(корень 5  -1)    =корень10*корень3  =корень30

корень15 -корень3          корень3   (корень 5  -10     корень3  *корень 3          3

Answer 2

корень 50-корень10         корень10(корень5-1)                                       корень10

                                =                                        сократьшь и получится    корень3                       

корень15-корень3             корень3(корень5-1)

Answer 3

Для упрощения этой дроби можно использовать метод рационализации. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

а) $\frac{\sqrt{50} - \sqrt{10}}{\sqrt{15} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{15} + \sqrt{3}}$

Теперь умножим числитель и знаменатель:

$(\sqrt{50} - \sqrt{10})(\sqrt{15} + \sqrt{3}) = (\sqrt{50} \cdot \sqrt{15}) + (\sqrt{50} \cdot \sqrt{3}) - (\sqrt{10} \cdot \sqrt{15}) - (\sqrt{10} \cdot \sqrt{3})$

Раскроем корни:

$= \sqrt{750} + \sqrt{150} - \sqrt{150} - \sqrt{30}$

Заметим, что корни $\sqrt{150}$ и $\sqrt{30}$ в числителе и знаменателе взаимно упраздняются:

$= \sqrt{750} - \sqrt{30}$

Теперь можно упростить дробь:

$\frac{\sqrt{750} - \sqrt{30}}{1}$

$= \sqrt{750} - \sqrt{30}$

Таким образом, упрощенная дробь равна $\sqrt{750} - \sqrt{30}$.