Question

Укажіть суму коренів рівняння |х -1|=6.​

Answer 1

Ответ:

|х-1|=6

х-1=6

х=7

х+1=6

х=5

х-1+х2=7+5=12

Answer 2

Рівняння |x - 1| = 6 має два корені, оскільки абсолютна величина (модуль) може мати два можливих значення для заданої величини.

Спочатку розглянемо випадок, коли вираз у модулі (x - 1) дорівнює позитивному значенню 6:

x - 1 = 6

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння:

x = 6 + 1 x = 7

Таким чином, перший корінь рівняння дорівнює 7.

Тепер розглянемо випадок, коли вираз у модулі (x - 1) дорівнює від'ємному значенню -6:

x - 1 = -6

Також додамо 1 до обох боків рівняння:

x = -6 + 1 x = -5

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -5.

Сума цих двох коренів:

7 + (-5) = 2

Отже, сума коренів рівняння |x - 1| = 6 дорівнює 2.