Question

какой из данных квадратных трехчленов нельзя разложить на линейные множители? 1)х^2-4х+5. 2)х^2-4х-1. 2)х^2-5х-6. х^2+7х+6​

Answer 1

Ответ:1) х²-4х+5

Решение:

нельзя разложить на множители тот трёхчлен , у которого дискриминант будет меньше 0 , если приравнять  данный трёхчлен к 0.

1) х²-4х+5

х²-4х+5=0

D=16-4*5*1= - 4

2)х²-4х-1=(х+1)(х-5)4

х²-4х-1=0;

D=16+20=36 х1= (4-6)/2=-1, х2=(4+6)/2=5

3)х²-5х-6=(х+1)(х-6)

х²-5х-6=0

D=26+24=49; х1=(5-7)/2=-1,  х2=(5+7)/2=6

4)х²+7х+6=(х-6)(х+1)

х²+7х+6=0

D=49-24=25; х1=(-7-5)/2=-6, х2=(-7+5)/2=-1

Answer 2

Чтобы определить, какой из данных квадратных трехчленов нельзя разложить на линейные множители, давайте применим правило дискриминанта. Квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c можно разложить на линейные множители, если его дискриминант (D = b^2 - 4ac) неотрицателен. Если D < 0, то квадратный трехчлен нельзя разложить на линейные множители.

1. Для трехчлена x^2 - 4x + 5: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4. D < 0, поэтому этот трехчлен нельзя разложить на линейные множители.

2. Для трехчлена x^2 - 4x - 1: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-1) = 16 + 4 = 20. D > 0, поэтому этот трехчлен можно разложить на линейные множители.

3. Для трехчлена x^2 - 5x - 6: D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49. D > 0, поэтому этот трехчлен можно разложить на линейные множители.

4. Для трехчлена x^2 + 7x + 6: D = 7^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25. D > 0, поэтому этот трехчлен можно разложить на линейные множители.

Итак, единственный трехчлен из предложенных, который нельзя разложить на линейные множители, это x^2 - 4x + 5.