Question

Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на линейные множители ?и объясните плз :3 1)х²-7х+12 2)3х²-147 3)х²+6х+10 4)х²-ч-6

Answer 1

1) х²-7х+12=0
D=49-48=1
х1=7+1 /2=4
х2=7-1 /2=3
х²-7х+12=(х-4)(х-3) 
2) 3х²-147=3(х²-49)=3(х-7)(х+7) - формула сокращенного уможения
3)х²+6х+10=0
D=36-40=-4 - нельзя разложить

Answer 2

Определение квадратного трехчлена

Квадратный трехчлен - это многочлен второй степени, который имеет вид ax^2 + bx + c, где a, b и c являются коэффициентами, причем a ≠ 0.

Разложение на линейные множители

Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители, если его можно представить в виде произведения двух линейных множителей вида (mx + n)(px + q), где m, n, p, q - это константы.

Анализ квадратных трехчленов

1) х² - 7х + 12

2) 3х² - 147

3) х² + 6х + 10

4) х² - ч - 6

Разложение квадратных трехчленов на линейные множители

1) х² - 7х + 12 = (х - 3)(х - 4) - этот квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители.

2) 3х² - 147 = 3(х² - 49) = 3(х - 7)(х + 7) - этот квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители.

3) х² + 6х + 10 - этот квадратный трехчлен не имеет линейных множителей, которые могли бы дать действительные корни, поскольку его дискриминант (D = b^2 - 4ac) отрицателен. Однако, его можно разложить на комплексные линейные множители: (x + 3 - i)(x + 3 + i).

4) х² - ч - 6 - данный квадратный трехчлен содержит неизвестный символ "ч", поэтому без знания значения "ч" невозможно точно определить, можно ли его разложить на линейные множители.

Итоговый вывод

Из представленных квадратных трехчленов нельзя разложить на линейные множители только третий: 3) х² + 6х + 10