Question

Представь в виде произведения cosπ/4+cosπ/20. До сотых... Как решать?

Answer 1

Ответ:

2cos(3π/20) * cos(π/10)

Объяснение:

Для таких примеров есть формула:

cos(a) + cos(b) = 2cos((a+b)/2) * cos((a-b)/2)

Подставим в неё наши значения

cos(π/4) + cos(π/20) = 2cos((π/4 + π/20)/2) * cos((π/4 - π/20)/2)

И вычисляем, при этом приводя к общему знаменателю и т.д., получим(вычисления, углы суммируем, вычитаем и делим на два):

2cos(3π/20) * cos(π/10)

Дальше осталось посчитать и перемножить значения косинусов.

Советую вам поискать "тригонометрические формулы суммы и разности" также "умножения и деления" они вам ещё пригодятся)

Answer 2

Чтобы представить выражение cos(π/4) * cos(π/20) в виде произведения с точностью до сотых, мы сначала вычислим значения косинусов для данных углов и затем перемножим их. Давайте начнем с вычисления значений косинусов:

1. cos(π/4): Косинус угла π/4 равен 1/√2. Мы можем округлить это значение до десятых: cos(π/4) ≈ 0.71.

2. cos(π/20): Косинус угла π/20 не имеет общего знаменателя с π/4, поэтому мы не можем упростить его так же, как первый косинус. Мы можем вычислить его значение, и точность будет ограничена дробью. Примерно, cos(π/20) ≈ 0.9877 (округлено до десятых).

Теперь, чтобы получить произведение cos(π/4) * cos(π/20), перемножим оба значения:

0.71 * 0.9877 ≈ 0.7007 (округлено до десятых).

Таким образом, представление выражения cos(π/4) * cos(π/20) в виде произведения с точностью до сотых равно примерно 0.7007.