Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Разложите на множители: 1) 36-x^2y^2 2) ax^2-a-x^2+x

Answer 1

$1)\ \ 36-x^2y^2=(6-xy)(6+xy)\\\\\\2)\ \ ax^2-a-x^2+x=a\, (x^2-1)-x(x-1)=\\\\=a\, (x-1)(x+1)-x(x-1)=\Big(x-1\Big)\Big(a(x+1)-x\Big)=(x-1)(ax-x+a)$

Answer 2

Ответ:

1)(6-xy)(6+xy)

2)(x-1)(ax+a-1)

Объяснение:

$\[1)\,36 - {x^2}{y^2} = {6^2} - {(xy)^2} = (6 - xy)(6 + xy)\]$$\[\begin{array}{l}2)a{x^2} - a - {x^2} + x = a({x^2} - 1) - (x - 1) = \\ = a(x - 1)(x + 1) - (x - 1) = (x - 1)(a(x + 1) - 1) = (x - 1)(ax + a - 1)\end{array}\]$

Answer 3

Давайте разложим выражения на множители:

1) 36 - x^2y^2:

Для начала, давайте заметим, что это выражение является разностью квадратов. То есть, мы можем применить формулу разности квадратов:

36 - x^2y^2 = (6)^2 - (xy)^2

Теперь, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

36 - x^2y^2 = (6 + xy)(6 - xy)

Таким образом, выражение 36 - x^2y^2 разложено на множители как (6 + xy)(6 - xy).

2) ax^2 - a - x^2 + x:

Мы можем применить факторизацию по группировке для разложения этого выражения на множители. Давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(ax^2 - a) - (x^2 - x)

Теперь у нас есть общий множитель a:

a(x^2 - 1) - x(x - 1)

Мы можем использовать формулу разности квадратов для x^2 - 1:

a(x + 1)(x - 1) - x(x - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (x - 1):

(x - 1)(a(x + 1) - x)

Таким образом, выражение ax^2 - a - x^2 + x разложено на множители как (x - 1)(a(x + 1) - x).

Надеюсь, что это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!