Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке БЕЗ ПОМОЩИ производной: y=−6x^4+5, [0;4]

Answer 1

Для решения задачи достаточно построить график.

И здесь уже наглядно видно поведение функции.

Парабола смотрит вниз, а значит наибольшее значение функции в её вершине: точке 5.

А чтобы получить наименьшее Значение, достаточно поставить конец промежутка в функцию:

-6*(4^4)+5 = -1531

Ответ: -1531; 5

P.S. Ставьте звёздочки и "спасибо" ❤️

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции без использования производной, мы можем проанализировать ее поведение на заданном отрезке [0, 4].

1. Найдем значение функции y = -6x^4 + 5 при x = 0: y = -6(0)^4 + 5 = 5. Таким образом, при x = 0, значение функции равно 5.

2. Найдем значение функции y = -6x^4 + 5 при x = 4: y = -6(4)^4 + 5 = -6(256) + 5 = -1536 + 5 = -1531. Таким образом, при x = 4, значение функции равно -1531.

Таким образом, на заданном отрезке [0, 4] наибольшее значение функции равно 5 (достигается при x = 0), а наименьшее значение функции равно -1531 (достигается при x = 4).