Question

Помогиии РЕШИ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ 3x-5y=16 2x+y=2

Answer 1

$\left \{ {{3x-5y=16} \atop {y+2x=2}} \right.$

Домножим второе уравнение на 5:

$\left \{ {{3x-5y=16} \atop {5y+10x=10}} \right.$

$\left \{ {{5y=3x-16} \atop {5y=10-10x}} \right.$

Приравниваем

$3x-16=10-10x\\13x=26\\x=2$

Подставим в одно из первых уравнений:

$y=2-2x=2-4=-2$

Ответ: (2; -2)

Answer 2

Конечно, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я расскажу вам о методе сложения/вычитания. Сначала выразим одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение. Ваша система уравнений:

1. 3x - 5y = 16
2. 2x + y = 2

Давайте выразим y из второго уравнения:

2x + y = 2 y = 2 - 2x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

3x - 5(2 - 2x) = 16

Распределим -5 на оба члена:

3x - 10 + 10x = 16

Теперь объединим подобные члены:

13x - 10 = 16

Теперь добавим 10 к обоим сторонам уравнения:

13x = 16 + 10 13x = 26

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:

x = 26 / 13 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

2x + y = 2 2(2) + y = 2 4 + y = 2

Выразим y:

y = 2 - 4 y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = -2