Question

Знайдіть середне арифметичне коренів квадратного рівняня 2x²-14х +3 = 0.

Answer 1

Ответ:

7  ответ

Объяснение:

Answer 2

Спершу ми знайдемо корені цього квадратного рівняння, а потім обчислимо їх середнє арифметичне.

Для початку використаємо квадратну формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

Квадратна формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вас дано рівняння 2x² - 14x + 3 = 0, де a = 2, b = -14 і c = 3. Підставимо ці значення в формулу:

x₁ = (-(-14) + √((-14)² - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2) x₁ = (14 + √(196 - 24)) / 4 x₁ = (14 + √172) / 4

x₂ = (-(-14) - √((-14)² - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2) x₂ = (14 - √(196 - 24)) / 4 x₂ = (14 - √172) / 4

Тепер ми знаємо значення x₁ та x₂. Щоб знайти середнє арифметичне коренів, додамо їх і поділимо на 2:

Середнє арифметичне = (x₁ + x₂) / 2 Середнє арифметичне = ((14 + √172) / 4 + (14 - √172) / 4) / 2 Середнє арифметичне = (28 / 4) / 2 Середнє арифметичне = 7 / 2 Середнє арифметичне = 3.5

Отже, середнє арифметичне коренів цього квадратного рівняння дорівнює 3.5.