Question

Знайдіть середне арифметичне коренів квадратного рівняня 2x²-14х +3 = 0.А)7/2Б)-14В)-7Г)7​

Answer 1

Ну короче ответ 7, первое что надо сделать Решить квадратное уравнение , используя

Answer 2

Для знаходження середнього арифметичного коренів квадратного рівняння, потрібно знайти корені цього рівняння та обчислити їх середнє арифметичне.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку, a = 2, b = -14, c = 3.

Користуючись формулою дискримінанту, знайдемо корені рівняння:

Дискримінант (D) = b² - 4ac D = (-14)² - 4 * 2 * 3 D = 196 - 24 D = 172.

Тепер знайдемо два корені рівняння за допомогою формули: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (14 + √172) / (2 * 2) x₁ = (14 + √172) / 4 x₁ ≈ (14 + 13.1148) / 4 x₁ ≈ 27.1148 / 4 x₁ ≈ 6.7787.

x₂ = (14 - √172) / (2 * 2) x₂ = (14 - √172) / 4 x₂ ≈ (14 - 13.1148) / 4 x₂ ≈ 0.8852 / 4 x₂ ≈ 0.2213.

Тепер знайдемо середнє арифметичне цих двох коренів:

Середнє арифметичне = (x₁ + x₂) / 2 Середнє арифметичне = (6.7787 + 0.2213) / 2 Середнє арифметичне ≈ 6.999.

Отже, середнє арифметичне коренів квадратного рівняння 2x² - 14x + 3 = 0 приблизно дорівнює 7 (варіант Г).