Question

В треугольнике АВС, угол С равен 60 градусам, угол В равен 90 градусов. Высота ВН равна 2 см. Найдите ВА. Ответ в см.

Answer 1

Ответ:

AB = 4 см

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔABC:

∠A = 90° - ∠C ⇒ ∠A = 90° - 60° = 30°

2) Рассмотрим ΔAHB:

Катет, лежащий против угла, равного 30° равен половине гипотенузы, то есть:

AB = 2BH ⇒ AB = 2 * 2 = 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрией, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, и мы знаем значения углов.

У нас есть следующая информация: Угол C = 60 градусов. Угол B = 90 градусов. Высота BN = 2 см.

Так как угол B прямой (90 градусов), то треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для нахождения длины стороны AB. Тангенс угла C можно определить как отношение противолежащей стороны (BN) к прилежащей стороне (BA):

tan(C) = BN / BA

Теперь мы можем решить уравнение для BA:

tan(60 градусов) = 2 см / BA

Так как tan(60 градусов) = √3 (по таблице тригонометрических значений), мы можем переписать уравнение следующим образом:

√3 = 2 см / BA

Теперь, чтобы найти BA, давайте изолируем его:

BA = 2 см / √3

Чтобы упростить выражение, умножим и поделим его на √3:

BA = (2 см / √3) * (√3 / √3) = (2√3 см) / 3 ≈ 1.155 см

Итак, длина стороны BA примерно равна 1.155 см.