Question

ГЕОМЕТРИЯ НЕ АЛГЕБРА :)1) В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН-высота, угол А равен 30°, АВ=22. Найдите АН.2)В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=46√3. Найдите высоту СН.3)В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA=√15/4. Найдите cos A.4)В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A= 2√6/5. Найдите sin A.5)В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A=5/√89. Найдите tgA.Заранее спасибо :)

Answer 1

Ай для решения задачи нужно сначала найти углы

Answer 2

1) В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН-высота, угол А равен 30°, АВ=22. Найдите АН.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

У нас есть следующие данные: - Угол С равен 90°. - Угол А равен 30°. - АВ = 22.

Мы хотим найти АН.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения АН: тангенс угла А = противоположный катет (АН) / прилежащий катет (АВ).

Таким образом, мы можем записать: тан(30°) = АН / 22.

Теперь найдем значение тангенса 30°: тан(30°) = √3 / 3.

Подставим это значение в уравнение: √3 / 3 = АН / 22.

Теперь решим это уравнение относительно АН: АН = (22 * √3) / 3.

Таким образом, АН ≈ 12.73.

Ответ: АН ≈ 12.73.

2) В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=46√3. Найдите высоту СН.

У нас есть следующие данные: - АВ = ВС = АС = 46√3.

Мы хотим найти высоту СН.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из прямого угла, является гипотенузой другого прямоугольного треугольника, образованного высотой и одной из сторон исходного треугольника.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты СН: СН² = АВ² - АС².

Подставим значения: СН² = (46√3)² - (46√3)².

Упростим: СН² = 46² * 3 - 46² * 3.

СН² = 46² * 3 - 46² * 3 = 0.

Таким образом, высота СН равна 0.

Ответ: СН = 0.

3) В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA=√15/4. Найдите cos A.

У нас есть следующие данные: - Угол С равен 90°. - sinA = √15/4.

Мы хотим найти cos A.

В прямоугольном треугольнике тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом угла А равно: sin²A + cos²A = 1.

Мы знаем значение sinA, поэтому можем записать: (√15/4)² + cos²A = 1.

Упростим: 15/16 + cos²A = 1.

Теперь решим это уравнение относительно cos A: cos²A = 1 - 15/16.

cos²A = 16/16 - 15/16.

cos²A = 1/16.

cos A = √(1/16).

cos A = 1/4.

Ответ: cos A = 1/4.

4) В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A = 2√6/5. Найдите sin A.

У нас есть следующие данные: - Угол С равен 90°. - cos A = 2√6/5.

Мы хотим найти sin A.

В прямоугольном треугольнике тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом угла А равно: sin²A + cos²A = 1.

Мы знаем значение cos A, поэтому можем записать: sin²A + (2√6/5)² = 1.

Упростим: sin²A + (4*6/25) = 1.

sin²A + 24/25 = 1.

Теперь решим это уравнение относительно sin A: sin²A = 1 - 24/25.

sin²A = 25/25 - 24/25.

sin²A = 1/25.

sin A = √(1/25).

sin A = 1/5.

Ответ: sin A = 1/5.

5) В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A = 5/√89. Найдите tg A.

У нас есть следующие данные: - Угол С равен 90°. - cos A = 5/√89.

Мы хотим найти tg A.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла А равен отношению противоположного катета к прилежащему катету: tg A = противоположный катет / прилежащий катет.

Мы знаем значение cos A, поэтому можем использовать тригонометрическое соотношение: cos²A + sin²A = 1.

Мы можем записать это соотношение: (5/√89)² + sin²A = 1.

Упростим: 25/89 + sin²A = 1.

Теперь решим это уравнение относительно sin A: sin²A = 1 - 25/89.

sin²A = 89/89 - 25/89.

sin²A = 64/89.

sin A = √(64/89).

sin A = 8/√89.

Теперь мы можем найти tg A: tg A = sin A / cos A.

tg A = (8/√89) / (5/√89).

tg A = 8/5.

Ответ: tg A = 8/5.