Question

Число -3 є коренем рівняння 2х²+3х+m=0 знайдіть другий корінь і значення m

Answer 1

Ответ:

$x_2=1,5;\ m=-9.$

Объяснение:

$><strong></strong></p> <p>Воспользуемся теоремой Виета:</p> <p><img src=$

Пусть $x_1=-3,$ тогда:

$\left \{ {{x_2=-1,5+3=1,5} \atop {x_1*x_2=0,5m}} \right.$

$\left \{ {{x_2=1,5} \atop {m=\frac{x_1*x_2}{0,5}=\frac{1,5*(-3)}{0,5}=-9}} \right.$

Answer 2

))))Держи

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження другого кореня і значення m, спочатку ми можемо використати інформацію, що число -3 є коренем рівняння 2x² + 3x + m = 0.

Знаючи, що -3 є коренем, ми можемо використати теорему Вієта для квадратних рівнянь. Згідно цієї теореми:

1. Сума коренів рівняння - це -b/a, де a і b - коефіцієнти при x² і x відповідно.
2. Добуток коренів рівняння - це c/a, де c - вільний член рівняння.

У нашому випадку: a = 2, b = 3, c = m.

1. Сума коренів: -b/a = -3/2.
2. Добуток коренів: c/a = m/2.

Ми знаємо, що один корінь рівняння - це -3. Тож, для знаходження іншого кореня, ми можемо використати відомі значення суми коренів та одного кореня, щоб знайти інший корінь:

Сума коренів = Перший корінь + Другий корінь -3/2 = -3 + Другий корінь

Тепер ми можемо знайти значення другого кореня:

Другий корінь = -3/2 + 3 Другий корінь = 3/2 + 3 Другий корінь = 3/2 + 6/2 Другий корінь = (3 + 6)/2 Другий корінь = 9/2

Отже, другим коренем рівняння є 9/2.

Тепер, коли ми знайшли обидва корені, ми можемо також знайти значення m за другою формулою:

Добуток коренів = m/2 m/2 = -3 * 9/2 m/2 = -27/2

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення m:

m = -27

Отже, значення m дорівнює -27, і іншим коренем рівняння 2x² + 3x + m = 0 є 9/2.