Question

-х^2-4х+21=0 разложить на множители

Answer 1

решаеться с помошью дискриминанта

Answer 2

Чтобы разложить квадратное уравнение на множители, мы можем попытаться найти два числа, которые умножаются, чтобы дать 21, и складываются, чтобы дать -4 (коэффициент при x). Эти числа будут множителями уравнения.

21 можно разложить на множители следующим образом: 21 = 1 * 21 21 = 3 * 7

С учетом того, что нам нужно найти комбинацию, дающую -4 при сложении, мы видим, что -3 и -7 подходят, так как (-3) + (-7) = -10, что близко к -4.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения квадратного уравнения на множители: -х^2 - 4х + 21 = 0

Это уравнение можно записать в виде: -(x^2 + 4x - 21) = 0

Теперь разложим выражение x^2 + 4x - 21 на множители. Мы знаем, что -3 и -7 дают нам -4x, поэтому разложение будет выглядеть так: -(x^2 - 3x - 7x - 21) = 0

Теперь мы можем провести группировку по парам: -(x^2 - 3x) - (7x - 21) = 0

Из каждой пары выражений можно вынести общий множитель: -x(x - 3) - 7(x - 3) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x - 3), и мы можем записать уравнение следующим образом: -(x - 3)(x + 7) = 0

Теперь у нас есть разложение данного квадратного уравнения на множители: (x - 3)(x + 7) = 0

Из этого уравнения можно найти корни:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 7 = 0 => x = -7

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -7.