Question

Представьте в виде произведения выражение: sin 8a - sin 4a ​

Answer 1

$sin8a-sin4a = 2sin4acos4a-sin4a=sin4a(2cos4a-1) = 2sin4a(cos4a-\frac{1}{2})$-------

$sin8a-sin4a = 2sin\frac{8a-4a}{2}cos\frac{8a+4a}{2} = 2sin2a*cos6a$

Answer 2

Чтобы представить выражение sin 8a - sin 4a в виде произведения, воспользуемся формулой разности синусов:

sin(x - y) = sin x cos y - cos x sin y

Применим эту формулу, где x = 8a и y = 4a:

sin 8a - sin 4a = sin(8a - 4a) = sin 4a cos 4a - cos 4a sin 4a

Теперь мы можем выделить общий множитель cos 4a:

sin 8a - sin 4a = cos 4a (sin 4a - cos 4a)

Таким образом, выражение sin 8a - sin 4a можно представить в виде произведения cos 4a и выражения (sin 4a - cos 4a).