Question

Туріст планував пройти 24км за деякий час .Збільшивши заплановану швидкість руху на 2км/год ,він подолав намічений шлях на 1 год швидше . За який час планував турист пройти 24км?

Answer 1

Ответ:4

Объяснение:   система уравнений

                         x y=24      

                        (x+2) (y-1)=24

x-скорость

y-время

y=24/x

(x+2)(24/x-1)=24

(x+2)(24-x)=24x

x²+2x-48=0

x=6

y=24/6=4

Ответ 4 часа

Answer 2

Нехай x - це час (у годинах), який турист спочатку планував витратити на подолання 24 км шляху зі своєю початковою швидкістю.

Тоді, відомо, що він збільшив свою швидкість на 2 км/год і подолав шлях на 1 годину швидше, ніж планував. Тобто, час подолання шляху зі збільшеною швидкістю дорівнює x - 1.

Використаємо формулу швидкості: швидкість = відстань / час.

Початкова швидкість = 24 км / x год. Збільшена швидкість = 24 км / (x - 1) год.

Також відомо, що різниця між збільшеною і початковою швидкістю дорівнює 2 км/год:

24 км / (x - 1) - 24 км / x = 2 км/год.

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

24x - 24(x - 1) = 2x(x - 1).

Розгортаємо дужки:

24x - 24x + 24 = 2x^2 - 2x.

Спростимо рівняння:

24 = 2x^2 - 2x.

Розділимо обидві сторони на 2:

12 = x^2 - x.

Тепер приведемо рівняння до квадратичної форми:

x^2 - x - 12 = 0.

Тепер розв'яжемо це квадратичне рівняння. Можна розкласти його на множники:

(x - 4)(x + 3) = 0.

Отримуємо два можливі значення x:

1. x - 4 = 0 => x = 4 години.
2. x + 3 = 0 => x = -3 години.

Оскільки час не може бути від'ємним, то відповідь: турист спочатку планував пройти 24 км за 4 години.