Question

ТЕРМІНОВО ПОТРІБНО РОЗВ"ЯЗАТИ!!!!! розв"яжіть задачу Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км?

Answer 1

Ответ:

4 год

Объяснение:

Приймаємо заплановану швидкість руху за х,тоді запланований час - 24/х,фактична швидкість складає (х+2),тоді фактичний час дорівнює 24/(х+2).

Він подолав намічений  шлях на 1 год швидше.

24/х  -  24/(х+2) = 1

24*(х+2) - 24х = х(х+2)

24х+48-24х=х²+2х

х²+2х-48=0

х₁+х₂= -2

х₁х₂= -48

х₁= -8 сторонній корінь

х₂=6 (км/год) -  запланована швидкість.

24:6=4 год - планував турист пройти 24  км.

Answer 2

Позначимо час, який турист спочатку планував витратити на подолання 24 км, як "Т" годин. Тоді його швидкість руху буде відношенням шляху до часу:

Швидкість = Відстань / Час Швидкість = 24 км / Т годин

Також ми знаємо, що якщо турист збільшить швидкість на 2 км/год, він подолає той самий шлях на 1 годину швидше. Отже, новий час подолання буде "Т - 1" годин.

Швидкість при збільшені = 24 км / (Т - 1) годин

Ми можемо записати рівняння з умови:

24 км / Т годин = 24 км / (Т - 1) годин + 2 км/год

Зробимо спільний знаменник для обох частин рівняння:

24 * (Т - 1) = 24 * Т + 2 * Т * (Т - 1)

Розгорнемо добутки:

24Т - 24 = 24Т + 2Т^2 - 2Т

Зведемо подібні члени:

2Т^2 - 24 = 0

Поділимо обидві сторони на 2:

Т^2 - 12 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

Т^2 = 12

Т = ±√12

Оскільки час не може бути від'ємним, ми візьмемо положне значення:

Т = √12

Т = √(4 * 3) = 2√3

Отже, турист спочатку планував пройти 24 км за 2√3 години.