Question

Мотоцикліст запланував відстань у 240 км подалати за деякий час. Однак, збільшивши швидкість на 12 Км/год,він її подолав на 1 год швидше. Знайдіть швидкість , з якою мав їхати мотоцикліст.(С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА)ДАЮ 80 БАЛЛОВ

Answer 1

Відповідь:

48 км/год

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо швидкість, з якою мотоцикліст спочатку планував рухатися, як "V" (в км/год). Тоді час, за який він мав пройти відстань 240 км з цією швидкістю, буде 240/V год.

Зараз мотоцикліст збільшив швидкість на 12 км/год, тому його нова швидкість становить (V + 12) км/год. Він пройшов ту саму відстань 240 км на 1 годину швидше, тобто час, за який він подолав цю відстань зі збільшеною швидкістю, становить (240/(V + 12) - 1) год.

Одержуємо рівняння: 240/V = 240/(V + 12) - 1

Давайте розв'яжемо його:

240(V + 12) = 240V - V(V + 12) 240V + 2880 = 240V - V^2 - 12V V^2 + 12V - 2880 = 0

Застосуємо квадратне рівняння. Розв'язок можна отримати, використовуючи факторизацію, доповнення до повного квадрату або формулу квадратного кореня. Застосуємо формулу квадратного кореня:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашому випадку: a = 1, b = 12, c = -2880

V = (-12 ± √(12^2 - 41(-2880))) / (2*1) V = (-12 ± √(144 + 11520)) / 2 V = (-12 ± √11664) / 2 V = (-12 ± 108) / 2

Таким чином, ми маємо два можливі значення для V: V1 = (-12 + 108) / 2 = 96/2 = 48 км/год V2 = (-12 - 108) / 2 = -120/2 = -60 км/год

Від'ємне значення не має сенсу для швидкості, тому мотоцикліст мав їхати зі швидкістю 48 км/год.