Question

Срочно ❗❗❗❗❗ 8 клас ❗1) Спростіть вираз с²+6с-7с²+10с+21 - через риску дробу 2) Розв'яжіть задачуОдин із лижників пройшов відстань 20 км на 20 хв швидше,ніж другий. Знайдіть швидкість кожного лижника,якщо один із них пересувається зі швидкістю на 2 км)год більшою,ніж другий.3) Розв'яжіть задачу.Турист проплив човном проти течії річки 6 км та озером 15 км,витративши на шлях озером на 1 год більше, ніж на шлях річкою. Швидкість течії річки 2 км/год. Знайдіть швидкість руху човна озером.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (c²+6c-7)/(c²+10c+21)=((c²+7c)-(c+7))/((c²+7c)+(3c+21))=((c+7)(c-1))/((c+7)(c+3))=(c-1)/(c+3)

2) (x+2) - скорость 1-го лыжника, км/ч.

x - скорость 2-го лыжника, км/ч.

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч

20/x -20/(x+2)=1/3

(20(x+2-x))/(x²+2x)=1/3

120=x²+2x

x²+2x-120=0; D=4+480=484

x₁=(-2-22)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит.

x₂=(-2+22)/2=20/2=10 км/ч - скорость 2-го лыжника.

10+2=12 км/ч - скорость 1-го лыжника.

Ответ: 12; 10.

3) x - скорость лодки (скорость лодки по озеру), км/ч.

15/x -6/(x-2)=1

15x-30-6x=x²-2x

x²-11x+30=0; D=121-120=1

x₁=(11-1)/3=10/2=5 км/ч - скорость движения лодки по озеру.

x₂=(11+1)/2=12/2=6 км/ч - скорость движения лодки по озеру.

Ответ: 5 км/ч или 6 км/ч.

Answer 2

1. Спростімо вираз с²+6с-7с²+10с+21, використовуючи риску дробу:

с² + 6с - 7с² + 10с + 21 = (с² - 7с²) + (6с + 10с) + 21 = -6с² + 16с + 21

Отже, вираз с²+6с-7с²+10с+21 після спрощення дорівнює -6с² + 16с + 21.

2. Нехай один лижник має швидкість v км/год, а інший - швидкість v + 2 км/год. За відомими даними, відстань 20 км була пройдена першим лижником на 20 хвилин (1/3 години) швидше, ніж другим.

Використаємо формулу швидкості: швидкість = відстань / час.

Для першого лижника: 20 км = v * (1/3 години)

Для другого лижника: 20 км = (v + 2) * (1/3 години)

Розв'язавши обидві рівності, отримаємо:

Для першого лижника: v = 20 / (1/3) = 60 км/год

Для другого лижника: v + 2 = 20 / (1/3) = 60 км/год

Отже, швидкість першого лижника - 60 км/год, а швидкість другого лижника - 62 км/год.

3. Нехай швидкість човна озером дорівнює V км/год. Тоді швидкість човна проти течії річки буде V + 2 км/год (оскільки швидкість течії річки 2 км/год).

Відомо, що час, витрачений на шлях річкою, на 1 годину менший за час, витрачений на шлях озером. Тобто, якщо t1 - час на шлях річкою, то t1 = t2 + 1, де t2 - час на шлях озером.

За формулою відстані (відстань = швидкість * час) можна записати:

6 = (V + 2) * t1 15 = V * t2

Тепер використаємо вираз для t1 та t2:

t1 = t2 + 1

Замінимо вирази для t1 і t2 у виразах для 6 і 15:

6 = (V + 2) * (t2 + 1) 15 = V * t2

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Почнемо з другого рівняння:

15 = V * t2

Тепер підставимо значення t2 з першого рівняння в друге:

15 = (V + 2) * ((15 / (V + 2)) + 1)

Зробимо спрощення:

15 = (V + 2) * (15 / (V + 2) + 1)

Вилучимо дужки:

15 = 15 + (V + 2)

Відняємо 15 від обох боків:

0 = V + 2

Віднімемо 2 від обох боків:

V = -2

Отже, швидкість руху човна озером дорівнює -2 км/год. Враховуючи, що швидкість не може бути від'ємною, ця задача не має реального розв'язку в контексті задачі.