Question

Реши уравнение (7x−14)²−5(7x−14)+6=0. 

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = \frac{16}{7}, x_{2} = \frac{17}{7}$

Объяснение:

$(7x - 14)^{2} - 5(7x - 14) + 6 =0$

$(7x^{2} - 14) - 2(7x - 14) - 3(7x - 14) + 6 = 0\\(7x^{2} - 14)(7x - 14 - 2) - 3(7x - 14 - 2) = 0\\(7x^{2} - 14 - 2) (7x - 14 - 3) = 0\\(7x - 16)(7x - 17) = 0\\x_{1} = \frac{16}{7}, x_{2} = \frac{17}{7}$

Answer 2

Давайте решим уравнение (7x - 14)² - 5(7x - 14) + 6 = 0.

Для упрощения уравнения сначала заметим, что (7x - 14) является общим множителем во всех трех членах уравнения:

(7x - 14)² - 5(7x - 14) + 6 = 0

Теперь давайте проведем замену переменной, чтобы сделать уравнение более читаемым:

Пусть y = 7x - 14. Тогда наше уравнение примет вид:

y² - 5y + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, факторизуя его:

(y - 2)(y - 3) = 0

Теперь найдем значения y, для которых это уравнение равно нулю:

1. y - 2 = 0 => y = 2
2. y - 3 = 0 => y = 3

Теперь вернемся к исходной переменной x, используя нашу замену:

1. 7x - 14 = 2
2. 7x - 14 = 3

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. 7x - 14 = 2 7x = 2 + 14 7x = 16 x = 16 / 7

2. 7x - 14 = 3 7x = 3 + 14 7x = 17 x = 17 / 7

Итак, у нас есть два решения:

x₁ = 16/7 x₂ = 17/7