Question

Решите уравнение методом замены. (2х-5)^2+3(2х-5)-4=0

Answer 1

Ответ:

x1=(-3+√22)/2

x2=(-3-√22)/2

Объяснение:

Замена (2x-5)=y

y^2+3y-4=0

D=6+4*4=22

x1=(-3+√22)/2

x2=(-3-√22)/2

Answer 2

..............................

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения методом замены мы можем ввести новую переменную, которая поможет упростить уравнение. Давайте введем z вместо (2x - 5), тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

z^2 + 3z - 4 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение как обычное квадратное уравнение. Для этого можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

(z + 4)(z - 1) = 0

Теперь мы можем найти два значения z:

1. z + 4 = 0 => z = -4
2. z - 1 = 0 => z = 1

Теперь мы знаем значения z. Но помним, что мы ввели замену:

z = 2x - 5

Теперь мы можем найти значения x:

1. 2x - 5 = -4 2x = -4 + 5 2x = 1 x = 1/2

2. 2x - 5 = 1 2x = 1 + 5 2x = 6 x = 6/2 x = 3

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения:

x = 1/2 или x = 3.