Question

Срочно!!!! x(x-2)(x^2-1)=24 методом замены (x-3)^2=3√(x^2+5x+7) -x методом замены

Answer 1

Ответ:

Я могу тебе дать предложение которое поможет "PhotoMath"

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди с помощью метода замены.

1. x(x-2)(x^2-1) = 24

Заметим, что (x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1). Заменим переменную y = x - 1, тогда уравнение принимает вид:

(y + 1)(y - 1)y(y + 2) = 24

Раскроем скобки:

(y^2 - 1)(y^2 + 2y) = 24

(y^4 + 2y^3 - y^2 - 2y) = 24

y^4 + 2y^3 - y^2 - 2y - 24 = 0

Теперь мы имеем полином четвертой степени относительно переменной y. Его можно попробовать разложить на множители или применить численные методы для поиска его корней.

2. (x-3)^2 = √(3(x^2+5x+7)) - x

Заменим переменную y = x - 3, тогда уравнение принимает вид:

y^2 = √(3((y+3)^2+5(y+3)+7)) - (y+3)

y^2 = √(3(y^2 + 11y + 33)) - (y+3)

Возведем оба выражения в квадрат для упрощения:

y^4 = 3(y^2 + 11y + 33) - 2(y+3)√(3(y^2 + 11y + 33)) + (y+3)^2

y^4 - 3(y^2 + 11y + 33) + 2(y+3)√(3(y^2 + 11y + 33)) - (y+3)^2 = 0

Теперь мы имеем полином четвертой степени относительно переменной y. Аналогично первому уравнению, его можно разложить на множители или использовать численные методы для поиска корней.

Помните, что оба этих уравнения могут иметь различные корни, и решение может быть нетривиальным.