Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ{x+4y=-2} 6x-y=13 А здесь нужно графическим способом{2x+y=63x+5y=2}

Answer 1

решение графическим способом таким

Answer 2

Давайте решим систему уравнений как алгебраически, так и графически.

Решение системы уравнений алгебраическим методом:

1. Система уравнений: \[ \begin{align*} &1. \quad x + 4y = -2 \\ &2. \quad 6x - y = 13 \end{align*} \]

2. Решение:

Шаг 1: Преобразуем второе уравнение для избавления от коэффициента перед y: \[ 6x - y = 13 \Rightarrow y = 6x - 13 \]

Шаг 2: Подставим это значение y в первое уравнение: \[ x + 4(6x - 13) = -2 \]

Решив это уравнение, найдем x.

Шаг 3: Подставим найденное x в уравнение для y: \[ y = 6x - 13 \]

Шаг 4: Найденные значения x и y являются решением системы.

Решение системы уравнений графическим методом:

1. Система уравнений: \[ \begin{align*} &1. \quad 2x + y = 6 \\ &2. \quad 3x + 5y = 2 \end{align*} \]

2. Графическое представление: Нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости.

- Для \(2x + y = 6\): \(y = -2x + 6\) - Для \(3x + 5y = 2\): \(y = -\frac{3}{5}x + \frac{2}{5}\)


3. Точка пересечения: Точка пересечения графиков соответствует решению системы. Мы видим, что точка пересечения лежит примерно в точке (2, 2).

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 2 \]