Question

Скільки коренів має квадратне рівняння 2х в квадраті - 5х+2=0

Answer 1

$2x^{2}-5x+2=0\\\\2x^{2}-x-4x+2=0\\\\x(2x-1)-2(2x-1)=0\\\\(2x-1)(x-2)=0\\\\2x-1=0\\x-2=0\\\\x=0,5\\x=2$

Ответ: 2 корня

Answer 2

Відповідь:

2 корені

х1=0,5

х2=2

Пояснення:

$2x^{2} -5x+2=0$

$a=2$       $b=-5$      $c=2$

$D=b^{2} -4ac=(-5)^{2} -4*2*2=25-16=9>0$ - 2 корені

$x1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-5)-\sqrt{9} }{2*2} =\frac{5-3}{4} =\frac{2}{4} =0.5$

$x2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-5)+\sqrt{9} }{2*2} =\frac{5+3}{4} =\frac{8}{4} =2$

Answer 3

Квадратне рівняння має завжди два корені, оскільки форма квадратного рівняння, що задана у вас (2x^2 - 5x + 2 = 0), є квадратом бінома (ax^2 + bx + c = 0). Для знаходження коренів цього рівняння можна використовувати дискримінантну формулу:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac.

У вашому випадку: a = 2, b = -5, c = 2.

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Дискримінант (D) дорівнює 9, і оскільки D > 0, це означає, що рівняння має два різних корені, які можна знайти за допомогою квадратного кореня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 0.5.

Отже, корені квадратного рівняння 2x^2 - 5x + 2 = 0 - це x1 = 2 і x2 = 0.5.