Question

Умножьте одно из уравнений системы на такое число,чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных 2a-3b=1 4a+2b=3

Answer 1

$\left \{ {{2a-3b=1} \atop {4a+2b=3}} \right.$

$\left \{ {{-4a+6b=-2} \atop {4a+2b=3}} \right.$

$\left \{ {{-4a+6b=-2} \atop {8b=1}} \right.$

$\left \{ {{-4a+6*0,125=-2} \atop {b=0,125}} \right.$

$\left \{ {{-4a=-2,75} \atop {b=0,125}} \right.$

$\left \{ {{a=0,6875} \atop {b=0,125}} \right.$

Answer 2

Для того чтобы исключить одну из переменных в системе уравнений, мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент перед одной из переменных стал равным или противоположным коэффициенту перед этой же переменной в другом уравнении. В данном случае можно умножить первое уравнение на 2:

2(2a - 3b) = 2 * 1 4a - 6b = 2

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с вторым уравнением:

(4a - 6b) + (4a + 2b) = 2 + 3

Это даст нам:

8a - 4b = 5

Таким образом, мы умножили первое уравнение на 2, чтобы с помощью сложения с вторым уравнением исключить переменную b.