Question

Разложи на множители (u+8v)^2−(8u+v)^2 Срочно!!! Пожалуйста!!!

Answer 1

(u+8v)²−(8u+v)²=(u+8v-8u-v)(u+8v+8u+v)=(7v-7u)(9v+9u)=7*9(v-u)(v+u)=

=63(v-u)(v+u)

Answer 2

Для разложения на множители выражения `(u + 8v)^2 - (8u + v)^2`, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: `a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)`.

Разложение на множители:

1. Разложим первое слагаемое `(u + 8v)^2` на множители: - `(u + 8v)^2 = (u + 8v)(u + 8v)`

2. Разложим второе слагаемое `(8u + v)^2` на множители: - `(8u + v)^2 = (8u + v)(8u + v)`

3. Теперь, подставим полученные выражения в исходное выражение и применим формулу разности квадратов: - `(u + 8v)^2 - (8u + v)^2 = (u + 8v)(u + 8v) - (8u + v)(8u + v)`

4. Применим формулу разности квадратов: - `(u + 8v)(u + 8v) - (8u + v)(8u + v) = [(u + 8v) + (8u + v)][(u + 8v) - (8u + v)]`

5. Упростим полученное выражение: - `[(u + 8v) + (8u + v)][(u + 8v) - (8u + v)] = (u + 8v + 8u + v)(u + 8v - 8u - v)`

6. Сократим подобные слагаемые: - `(u + 8v + 8u + v)(u + 8v - 8u - v) = (9u + 9v)(-7u + 7v)`

Таким образом, выражение `(u + 8v)^2 - (8u + v)^2` можно разложить на множители как `(9u + 9v)(-7u + 7v)`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.