Question

2х-3/х+9 больше или равно 0

Answer 1

Ответ:

на фото.............

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 2x - 3/x + 9 больше или равно 0.

Чтобы найти эти значения, мы можем использовать методы алгебры и анализа функций.

Найдем области, где выражение 2x - 3/x + 9 равно 0:

Для начала, давайте решим уравнение 2x - 3/x + 9 = 0. Для этого уравнения, мы можем перемножить все члены на x, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - 3 + 9x = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя различные методы, например, раскладывая его на множители или используя квадратное уравнение.

Однако, для данного неравенства, нас интересуют только значения x, при которых выражение больше или равно 0, поэтому нам необходимо найти интервалы, где выражение положительно или равно нулю.

Анализ интервалов:

1. Рассмотрим интервал x < 0: - Если x < 0, то 2x < 0. Также, поскольку x < 0, то 3/x > 0. Следовательно, 2x - 3/x + 9 < 0 + 9 = 9. - Таким образом, в интервале x < 0, выражение 2x - 3/x + 9 всегда положительно.

2. Рассмотрим интервал 0 < x < 3/2: - Если 0 < x < 3/2, то 2x > 0. Также, поскольку x > 0, то 3/x > 0. Следовательно, 2x - 3/x + 9 > 0 + 9 = 9. - Таким образом, в интервале 0 < x < 3/2, выражение 2x - 3/x + 9 всегда положительно.

3. Рассмотрим интервал x > 3/2: - Если x > 3/2, то 2x > 0. Также, поскольку x > 0, то 3/x > 0. Следовательно, 2x - 3/x + 9 > 0 + 9 = 9. - Таким образом, в интервале x > 3/2, выражение 2x - 3/x + 9 всегда положительно.

Результат:

Итак, мы видим, что выражение 2x - 3/x + 9 всегда положительно для любых значений x. Следовательно, неравенство 2x - 3/x + 9 >= 0 выполняется для всех значений переменной x.

Ответ: Неравенство 2x - 3/x + 9 >= 0 выполняется для всех значений переменной x.