Question

2x^2-8x+a=0 один из корней уравнения в 3 раза больше другого найдите значение a

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение: пусть х-первый корень, тогда 3х- второй корень

По теореме Виета:

х+3х=8/2

х*3х=а/2

4х=4, следовательно х=1 первый корень, х=3 -второй корень.

1*3*1=а/2, 3=а/2, а=6

Answer 2

Давайте рассмотрим это уравнение внимательнее. У нас есть уравнение вида:

2x^2 - 8x + a = 0

У нас есть три неизвестных: x, a и два корня этого уравнения. Пусть корни будут x1 и x2, и мы знаем, что один из корней в 3 раза больше другого. Это можно записать как:

x1 = 3x2

Теперь, используя сумму и произведение корней квадратного уравнения, мы знаем, что:

x1 + x2 = 8/2 = 4 x1 * x2 = a * 2

Теперь мы можем решить систему уравнений. Заменим x1 через 3x2 в первом уравнении:

3x2 + x2 = 4

4x2 = 4

x2 = 1

Теперь, мы можем найти x1:

x1 = 3 * 1 = 3

Теперь мы знаем оба корня: x1 = 3 и x2 = 1. Для того чтобы найти значение a, мы можем использовать второе уравнение:

x1 * x2 = a * 2

3 * 1 = a * 2

a = 3/2

Итак, значение a равно 3/2.