Question

перших п'яти членів геометричної прогресії (bп), якщо вона задана формулою загального члена bn = 5 ∙ 2n-1;

Answer 1

$b_n=5\cdot 2^{n-1}$

Тут перший член $b_1=5$ і знаменник прогресії $q=2$.

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії:

$S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{5\cdot (1-2^5)}{1-2}=155$

Answer 2

Для знаходження перших п'яти членів геометричної прогресії з заданою формулою загального члена bn = 5 ∙ 2^(n-1), підставте значення n від 1 до 5 і знайдіть відповідні члени:

1. Для n = 1: b1 = 5 * 2^(1-1) = 5 * 2^0 = 5 * 1 = 5

2. Для n = 2: b2 = 5 * 2^(2-1) = 5 * 2^1 = 5 * 2 = 10

3. Для n = 3: b3 = 5 * 2^(3-1) = 5 * 2^2 = 5 * 4 = 20

4. Для n = 4: b4 = 5 * 2^(4-1) = 5 * 2^3 = 5 * 8 = 40

5. Для n = 5: b5 = 5 * 2^(5-1) = 5 * 2^4 = 5 * 16 = 80

Отже, перші п'ять членів геометричної прогресії з заданою формулою bn = 5 ∙ 2^(n-1) дорівнюють 5, 10, 20, 40, і 80 відповідно.