Question

(2*14^x-14*2^x-7^x+7)/корень (x+5) больше или равно 0

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотке

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала выразим его в более понятной форме. Давайте рассмотрим неравенство:

(2 * 14^x - 14 * 2^x - 7^x + 7) / √(x + 5) ≥ 0

Сначала заметим, что нижний знаменатель √(x + 5) всегда положителен, поэтому мы можем проигнорировать его при анализе знака всего выражения.

Теперь мы можем упростить неравенство:

(2 * 14^x - 14 * 2^x - 7^x + 7) ≥ 0

Теперь рассмотрим каждый элемент выражения по отдельности. Мы можем заметить, что 14^x и 7^x всегда положительны, так как степени x всегда положительны (предполагая, что x - вещественное число). Также 2^x всегда положителен, так как 2 в любой степени положителен. Таким образом, знаки выражений будут зависеть от коэффициентов:

2 * 14^x - 14 * 2^x - 7^x + 7

Теперь, чтобы определить знак этого выражения, мы можем проанализировать каждое слагаемое по отдельности.

1. 2 * 14^x - 14 * 2^x: Заметим, что 2 * 14^x больше, чем 14 * 2^x, так как 14 больше, чем 2. Следовательно, это слагаемое положительно.

2. -7^x: Это слагаемое всегда отрицательно, так как отрицательная степень числа 7 делает её обратной дробью, и такая дробь всегда меньше 1.

3. 7: Это положительная константа.

Итак, общее выражение 2 * 14^x - 14 * 2^x - 7^x + 7 будет положительным, так как положительное слагаемое (первое) уравновешивает отрицательное слагаемое (второе) и положительную константу (третье).

Таким образом, неравенство (2 * 14^x - 14 * 2^x - 7^x + 7) / √(x + 5) ≥ 0 выполняется для всех допустимых значений x.