Question

Пожалуйста помогите! При каких значениях b и c прямые y=5x и y=-11x являются касательными к графику функции f(x)=x2+bx+c?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях b и c прямые y = 5x и y = -11x будут касательными к графику функции f(x) = x^2 + bx + c, нужно воспользоваться условием касательности. Условие касательности заключается в равенстве производных функции f(x) и уравнения прямой в точке их касания.

1. Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x + b

2. Затем определим, при каких значениях x прямая y = 5x касается графика f(x). Это произойдет, когда производные равны: 2x + b = 5

3. Теперь найдем x, при котором прямая y = -11x касается графика f(x): 2x + b = -11

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и b), которые описывают моменты, когда прямые касаются графика функции f(x).

Решим первое уравнение:

2x + b = 5

2x = 5 - b

x = (5 - b) / 2

Теперь решим второе уравнение:

2x + b = -11

2x = -11 - b

x = (-11 - b) / 2

Теперь у нас есть два значения x, при которых прямые касаются графика f(x): x = (5 - b) / 2 и x = (-11 - b) / 2.

Для того чтобы прямая была касательной к графику, она должна касаться графика только в одной точке. Это означает, что значения x должны быть одинаковыми. Поэтому:

(5 - b) / 2 = (-11 - b) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

5 - b = -11 - b

Теперь выразим b:

5 + 11 = b - b

16 = 0

Это уравнение не имеет решения, что означает, что прямые y = 5x и y = -11x никогда не будут касательными к графику функции f(x) = x^2 + bx + c.