Question

Переобразуцте в многочлен (2b+x)^2 (a^3-3y)^2 (4+c^2)^2

Answer 1

Ответ:

1)(2b+x)^2 =4b^2+4 bx+x^2

2)(a^3-3y)^2 =a^6-6a^3y+9y^2

3)(4+c^2)^2=8+8c^2+c^4

Я правильно поняла ?

Answer 2

Для раскрытия данного выражения в многочлен, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя эту формулу к каждой паре скобок в вашем выражении, мы получим:

(2b + x)^2 = (2b)^2 + 2(2b)(x) + x^2 = 4b^2 + 4bx + x^2

(a^3 - 3y)^2 = (a^3)^2 - 2(a^3)(3y) + (3y)^2 = a^6 - 6a^3y + 9y^2

(4 + c^2)^2 = 4^2 + 2(4)(c^2) + (c^2)^2 = 16 + 8c^2 + c^4

Теперь у нас есть разложение каждой из скобок в квадрате. Чтобы получить итоговый многочлен, перемножим все полученные выражения:

(4b^2 + 4bx + x^2)(a^6 - 6a^3y + 9y^2)(16 + 8c^2 + c^4)

Чтобы получить окончательный многочлен, выполните умножение всех членов в скобках и сложите их, чтобы получить многочлен в виде суммы мономов и членов с разными степенями переменных.