Question

Y=4x+x² y=3x²-6x+3 Решите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

$y = 4x + x {}^{2}$

Подставим 0 на место y:

$0 = 4x + x {}^{2} \\ x1 = - 4 \\ x2 = 0$

$2)y = 3x {}^{2} - 6x + 3 \\ y = 3(x {}^{2} - 2x + 1)$

Разложим на множители:

$y = 3(x - 1) {}^{2}$

Ответ: 1) x1=4,x2= 0

2) y= 3(x-1)²

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, необходимо найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. Давайте рассмотрим эту систему:

1. Y = 4x + x²
2. Y = 3x² - 6x + 3

Чтобы найти решение этой системы, мы можем приравнять оба уравнения друг к другу, так как они оба равны Y:

4x + x² = 3x² - 6x + 3

Теперь давайте упростим это уравнение, вычитая 3x² и добавляя 6x с обеих сторон:

x² - 4x + 3 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте попробуем его решить, используя методы факторизации или квадратного уравнения.

x² - 4x + 3 = 0 можно разложить на множители:

(x - 3)(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что есть два возможных значения x, при которых уравнение равно нулю:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить эти значения x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Для x = 3: Y = 4 * 3 + 3² = 12 + 9 = 21

Для x = 1: Y = 4 * 1 + 1² = 4 + 1 = 5

Таким образом, решением данной системы уравнений являются две пары значений (x, y):

1. (x = 3, y = 21)
2. (x = 1, y = 5)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений нужно найти значения переменной x, при которых уравнения Y=4x+x² и y=3x²-6x+3 равны между собой. Для этого приравняем выражения Y и y:

4x+x² = 3x²-6x+3

Теперь приведем все члены на одну сторону уравнения:

x² - 4x + 3 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного уравнения:

(x - 3)(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два возможных значения x:

1. x - 3 = 0, откуда x = 3
2. x - 1 = 0, откуда x = 1

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения Y и y:

1. Когда x = 3: Y = 4x + x² = 4(3) + 3² = 12 + 9 = 21 y = 3x² - 6x + 3 = 3(3)² - 6(3) + 3 = 27 - 18 + 3 = 12

2. Когда x = 1: Y = 4x + x² = 4(1) + 1² = 4 + 1 = 5 y = 3x² - 6x + 3 = 3(1)² - 6(1) + 3 = 3 - 6 + 3 = 0

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x = 3, Y = 21, y = 12
2. x = 1, Y = 5, y = 0