Question

Равносильны ли уравнения: 1) х + 8 = 2 и - 4х = 24;2) х – 5 = 0 и (х – 5)(х + 5) = 0;3) х = -1 и 5/x=04) x + 4 = 4 +x и -x^2+4/x^2+4=1?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

...........................

Answer 2

Давайте разберемся в каждой из пар уравнений:

1. Уравнения: a) x + 8 = 2 b) -4x = 24

Уравнение (a) можно решить следующим образом: x + 8 = 2 x = 2 - 8 x = -6

Уравнение (b) можно решить так: -4x = 24 x = 24 / (-4) x = -6

Таким образом, оба уравнения имеют одно и то же решение x = -6, и они равносильны.

2. Уравнения: a) x - 5 = 0 b) (x - 5)(x + 5) = 0

Уравнение (a) очевидно имеет решение: x - 5 = 0 x = 5

Уравнение (b) может быть разложено как разность квадратов: (x - 5)(x + 5) = x^2 - 25 = 0

x^2 - 25 = 0 можно решить следующим образом: x^2 = 25 x = ±5

Оба уравнения имеют решение x = 5, и они равносильны.

3. Уравнения: a) x = -1 b) 5/x = 0

Уравнение (a) имеет решение: x = -1

Уравнение (b) можно переписать как: 5 = 0 * x

Умножение на ноль равно нулю, поэтому данное уравнение не имеет определенного решения.

Уравнения (a) и (b) не равносильны, так как у них разные решения.

4. Уравнения: a) x + 4 = 4 + x b) -x^2 + 4/x^2 + 4 = 1

Уравнение (a) представляет собой тождество, и оно всегда верно для любого значения x. Таким образом, оно не имеет определенного решения.

Уравнение (b) можно переписать как: -x^2 + (4/x^2) + 4 = 1

Данное уравнение сложнее, и его решение зависит от значений x. Оно не всегда имеет решение, и решение будет зависеть от конкретных значений x.

Итак, в данном списке только первые две пары уравнений равносильны, остальные пары имеют разные решения или могут быть неопределенными.