Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ! Кирилл выписал на доску все пятизначные числа. После этого он стер все числа, в которых есть хотя бы одна из цифр 0,3,5,6,8, а также те числа, в которых есть хотя бы две одинаковые цифры. Сколько нечетных чисел осталось на доске?

Answer 1

Ответ:

1,7 це нечетни числа а з четними 2,4

Answer 2

Объяснение:

На доске осталось:

1)2 нечетных 3 и 5

2)3 чётных 0 6 8

Answer 3

Чтобы найти количество нечетных пятизначных чисел, которые остались на доске после удаления чисел с цифрами 0, 3, 5, 6, 8 и чисел с двумя одинаковыми цифрами, мы можем использовать следующий метод:

Пятизначные числа имеют вид ABCDE, где каждая буква представляет собой одну из десяти цифр (0-9).

1. Найдем количество способов выбрать цифры для каждой из пяти позиций:

   • Позиция A: У нас нет ограничений на выбор цифры, поэтому здесь у нас 10 вариантов (0-9).

   • Позиция B: Мы исключаем цифры 0, 3, 5, 6, и 8, так что у нас остается 5 вариантов (1, 2, 4, 7, 9).

   • Позиция C: Мы исключаем одну цифру, которую мы уже выбрали для позиции B, поэтому у нас остается 4 варианта.

   • Позиция D: Здесь мы исключаем две цифры, которые мы уже выбрали для позиции B и C, поэтому у нас остается 3 варианта.

   • Позиция E: Мы исключаем три цифры, которые мы уже выбрали для позиций B, C и D, поэтому у нас остается 2 варианта.

2. Теперь перемножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, которые соответствуют условиям задачи:

   10 (A) * 5 (B) * 4 (C) * 3 (D) * 2 (E) = 1200

Таким образом, на доске осталось 1200 пятизначных чисел. Теперь найдем, сколько из них являются нечетными.

3. Поскольку число нечетное, его последняя цифра должна быть 1, 3, 7 или 9. Это четыре варианта для позиции E (последней цифры).

4. Теперь у нас осталось найти количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям для позиций A, B, C и D. Мы уже знаем, что для B, C и D у нас есть 5, 4 и 3 варианта соответственно.

5. Поскольку пятизначные числа не могут начинаться с нуля, для позиции A у нас есть 9 вариантов (1-9).

6. Теперь перемножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы найти количество нечетных пятизначных чисел:

   9 (A) * 5 (B) * 4 (C) * 3 (D) * 4 (E) = 3240

Итак, на доске осталось 3240 нечетных пятизначных чисел, удовлетворяющих указанным условиям.